Александра родилась во Владивостоке. В пятилетнем возрасте выиграла первый региональный конкурс и дебютировала с оркестром на сцене Хабаровской филармонии. В десятилетнем стала приглашенным юным артистом на музыкальном фестивале в Сеуле, где на сцене Seoul Art Center выступила в сопровождении Сеульского симфонического оркестра. В 2005 поступила в ЦМШ при Московской государственной консерватории им. Чайковского (класс народного артиста СССР Э. Д. Грача). Александра Ли — выпускница Королевского колледжа музыки в Лондоне и Манхэттенской школы музыки в Нью-Йорке (классы заслуженных докторов музыки Ф. А. Андреевского и А. А. Маркова).

Александра лауреат многочисленных международных конкурсов, таких как конкурсы имени Д. Ойстраха, А. Ямпольского, Д. Гершвина и других. В 2016 Александра выиграла Музыкальную Европейскую премию Yamaha, дебютировала на сцене Suntory Hall в Токио. В 2017 году была приглашена выступить на вручении премии Music Teacher Awards for Excellence в Лондоне. В 2018 состоялся дебют скрипачки в Карнеги-холл, где она исполнила концерт Сибелиуса для скрипки с оркестром под управлением Дэвида Гилберта, после чего была приглашена почетной гостьей на шоу “Seldom Said” на американской радиостанции WCWP FM.

С 2007 по 2013 годы играла на скрипках Вийома и Черутти, предоставленных Российской Государственной Коллекцией уникальных музыкальных инструментов. С 2014 года Александра играет на скрипке французского мастера Оноре Деразе, которая была подарена ей основателем южнокорейской компании “Ottogi”.

Сотрудничает с такими дирижерами как Леонард Слаткин, Джордж Манахан, Михаил Плетнёв, Юрий Симонов, Джеймс Джадд, Владимир Федосеев, Юрий Башмет и другими.