Родился в 1995 году в Санкт-Петербурге. В 6 лет поступил в Хоровое училище им. М. И. Глинки, одно из старейших музыкальных учебных заведений Петербурга. В возрасте 12 лет вышел с сольной партией на сцену Мариинского театра в опере Бриттена «Поворот винта» (партия Майлза). Во время обучения в Хоровом училище принимал участие в международных конкурсах, в том числе выиграл Гран-при Международного конкурса исполнительского мастерства «Санкт-Петербургские рождественские ассамблеи» как пианист (2010).
В 17 лет поступил в Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова, которую окончил по двум специальностям: хоровое дирижирование (2017, класс Валентина Нестерова) и оперно-симфоническое дирижирование (2018, класс Александра Полищука). Во время обучения в консерватории неоднократно участвовал в различных мастер-классах (Юрия Симонова, Василия Синайского, Бруно Вайля, Дориана Уилсона, Теодора Курентзиса) и конкурсах (2016, дипломант Международного конкурса молодых дирижеров симфонических и камерных оркестров им. И. А. Мусина).

После окончания консерватории в 2018 году поступил на службу дирижером-стажером в Мариинский театр, где дирижирует концертными программами и оперными спектаклями, ассистирует Валерию Гергиеву.
Выступал с оркестрами Санкт-Петербургской консерватории, Государственной филармонии Костромской области, Международным симфоническим оркестром «Таврический», Молодежным симфоническим оркестром Санкт-Петербурга, Государственным симфоническим оркестром «Классика», Симфоническим оркестром Государственной филармонии Нур-Султана (Астаны), Академическим симфоническим оркестром Северо-Кавказской государственной филармонии им. В. И. Сафонова, Симфоническим оркестром Воронежской филармонии, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан, Симфоническим оркестром Большого театра Беларуси, Российским национальным молодежным симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Мариинского театра.

Среди солистов, с которыми сотрудничает как дирижер: Айлен Притчин, Александр Рамм, Василий Степанов, Андрей Гугнин, Ольга Волкова, Гайк Казазян, Александра Ли, Анна Савкина, Елена Таросян, Андрей Баранов, Мария Баянкина, Айгуль Хисматуллина, Оксана Шилова, Анна Денисова, Евгения Муравьева, Екатерина Сергеева, Владислав Сулимский, Сергей Скороходов, Олеся Петрова, Екатерина Санникова, Евгений Ахмедов, Александр Михайлов, Ахмед Агади, Анна Кикнадзе, Агунда Кулаева, Иван Гынгазов, Азер Заде, Ольга Перетятько, Павел Янковский, Михаил Колелишвили, Михаил Петренко, Юрий Воробьев, Григорий Шкарупа, Роман Бурденко, Владислав Куприянов, Роман Арндт, Татьяна Павловская, Глеб Перязев, Никита Ваганов, Анна Комарова, Филипп Копачевский, Денис Мацуев, Дмитрий Шишкин, Ева Геворгян, Александр Ключко, Илья Папоян, Сергей Ролдугин и другие. Ведет активное сотрудничество с Санкт-Петербургским Домом музыки, в рамках которого выступает с ведущими молодыми солистами России в разных городах.

С сентября 2020 года является художественным руководителем, а с августа 2021 года и Генеральным директором Сочинского симфонического оркестра.

За время руководства Сочинским симфоническим оркестром провел ряд крупных концертных мероприятий. С 2020 года оркестр значительно увеличил количество выступлений и стал проводить более 70 мероприятий ежегодно. Помимо множества концертов, в 2021 году совместно с Сириусом была представлена опера «Риголетто» в концертном исполнении при участии звезд Мариинского театра. Совместно с Сочинским симфоническим оркестром, маэстро прининял участие в фестивале «Creschendo» Дениса Мацуева.

С 2022 года Алексей Асланов выступает как художественный руководитель, дирижер-постановщик, идейный вдохновитель и один из организаторов крупнейших проектов и фестивалей, которые проходят в Сочи при поддержке Президентского фонда культурных инициатив и Благотворительного фонда Алексея Асланова.

В 2022 году, значимым событием для культурной жизни нашей страны стал «I Сочинский фестиваль классической музыки», который продлился 9 дней и прошел на 4 площадках города Сочи и Сириуса. Впервые для России, постановка оперы «Кармен» (реж. Илья Устьянцев) была специально создана и показана на открытой сцене горнолыжного курорта «Роза Хутор» на высоте 1050 метров, где природа и горный массив выступили, как часть декораций к спектаклю. Помимо постановки оперы, на горной сцене фестиваля была исполнена кантата «Кармина Бурана», и множество других крупных концертов и мероприятий. Участие в фестивале принимали главные звезды страны и победители всероссийского кастинга молодых оперных певцов, который был организован в рамках фестиваля.

Второй проект, который был представлен в 2022 году, стал фестиваль «Оперная классика в Сочи», на котором в течение года в концертном и полусценическом исполнении, при участии звезд мировой оперной сцены, прошли показы спектаклей: «Евгений Онегин», «Травиата», «Тангейзер», «Тоска», «Паяцы», «Сельская честь», «Ночь перед Рождеством».

Одним из главных культурных событий России в 2023 году стал проведенный в Сочи фестиваль «Роза Хутор. Классика», который стал преемником «I Сочинского фестиваля классической музыки» и получил статус международного. В горах, на высоте 560 и 1050 метров была представлена резиденция классического искусства , где прошли концерты мировых звезд классической музыки и балета. Главными событиями фестиваля стал показ балета Сергея Полунина «Мастер и Маргарита», первое выступление в России композитора и дирижера Вахида Альхана (Бахрейн), который представил с Сочинским симфоническим оркестром уникальную программу из своих сочинений. А в завершении фестиваля была представлена уникальная постановка оперы Дж. Пуччини «Турандот» под открытым небом, с участием звезд мировой оперной сцены и победителей кастинга молодых оперных певцов, который был проведен в рамках фестиваля.